Если a>b>c, упростите: |a-b|+|c-a|-|b-c| Если z>y>0>x, упростите: |x-y|-|x|+|z-y|

надеюсь все понятно:). начнем с первого выражения:

1. Если \(a > b > c\), то \(a - b > 0\) и \(c - a < 0\), а также \(b - c > 0\).

2. Таким образом, \(|a - b| = a - b\), \(|c - a| = -(c - a) = a - c\), и \(|b - c| = b - c\).

3. Подставим значения в \(|a-b|+|c-a|-|b-c|\):

\(|a-b|+|c-a|-|b-c| = (a - b) + (a - c) - (b - c) = a - b + a - c - b + c = 2a - 2b = 2(a - b)\)

Теперь перейдем ко второму выражению:

1. Если \(z > y > 0 > x\), то \(z - y > 0\) и \(x - y < 0\), а также \(z - x > 0\).

2. Таким образом, \(|x - y| = -(x - y) = y - x\), \(|x| = -x\) (так как \(x < 0\)), и \(|z - y| = z - y\).

3. Подставим значения в \(|x-y|-|x|+|z-y|\):

\(|x-y|-|x|+|z-y| = (y - x) - (-x) + (z - y) = y - x + x + z - y = z\)

Итак, результаты упрощения выражений:

1. \(|a-b|+|c-a|-|b-c| = 2(a - b)\)

2. \(|x-y|-|x|+|z-y| = z\)