Кристалл граната - двенадцатигранник, все грани которого равные ромбы. Определите площадь поверхности кристалла граната, если диагонали ромба равны 24 см и 10 см.

Ответ:

Для того чтобы определить площадь поверхности кристалла, нужно знать его размеры. Размеры кристалла описываются в условиях задачи - это двенадцатигранник, то есть двенадцатиугольная призма, все грани которой являются равными ромбами.

Для определения площади ромба нужно знать его диагонали. В данном случае, диагонали ромба равны 24 см и 10 см. Чтобы найти площадь ромба, нужно использовать формулу:

S = 1/2 d1d2,

где S - площадь ромба, d1 и d2 - диагонали ромба.

Подставив значения диагоналей в формулу, получим:

S = 1/2 * 24 * 10 = 120 см^2.

Теперь нужно определить площадь всей поверхности кристалла. Так как у нас имеется 12 граней-ромбов, то общая площадь поверхности будет равна:

12 * 120 = 720 см^2.

Таким образом, площадь поверхности кристалла составляет 720 квадратных сантиметров. Однако, в условии задачи указано, что все грани ромба имеют равные размеры, поэтому наш кристалл имеет равные ромбы со всех сторон.

Ответ:

1440 см³

Пошаговое объяснение:

У двенадцатигранника 12 граней. Чтобы найти полную площадь поверхности, достаточно умножить площадь одной грани на 12, поскольку площади всех граней равны.

Площадь ромба с диагоналями d₁ и d₂ можно найти по формуле S = d₁ d₂ / 2.

Подставляем в формулу d₁ = 24 и d₂ = 10 и умножаем на 12:

S(поверхности) = 12 · 24 · 10 / 2 = 1440 (см³)

Однако для полной честности надо отметить, что условие противоречиво: не бывает правильных двенадцатигранников с таким соотношением диагоналей ромба