Uzasadnij, że ciąg an = (8n-1)²-(16n-2)(4n+1) jest arytmetyczny. Proszę bardzo zrobić z obliczeniem, bardzo potrzebuje​

ОтвеДля того, чтобы показати, що послідовність aₙ = (8n-1)² - (16n-2)(4n+1) є арифметичною, ми повинні перевірити, чи різниця між сусідніми членами є постійною.

Давайте обчислимо першу різницю:

a₂ - a₁ = [(8(2)-1)² - (16(2)-2)(4(2)+1)] - [(8(1)-1)² - (16(1)-2)(4(1)+1)]

Після спрощення, ми отримуємо:

a₂ - a₁ = (15² - 30(9)) - (7² - 14(5))

Повторюючий процес спрощення, ми отримуємо:

a₂ - a₁ = 0

Отже, різниця між сусідніми членами aₙ є постійною, що підтверджує, що послідовність aₙ є арифметичною.

Пошаговое объяснение: