1.[3] На координатной плоскости дана точка А (7; 2). а) точка В симметрична точке А, относительно оси абсцисс. Запишите координаты точи В; б) точка С симметрична точке В относительно оси ординат. Запишите координаты точки С. в) симметричны ли точки А и С относительно начала координат? Ответ обоснуйте!​

**а)**

Точка А имеет абсциссу 7, а ординату 2. Точка В, симметричная точке А относительно оси абсцисс, будет иметь такую же ординату 2, но противоположную абсциссу, то есть -7.

Координаты точки В: (-7; 2)

**б)**

Точка В имеет абсциссу -7, а ординату 2. Точка С, симметричная точке В относительно оси ординат, будет иметь такую же абсциссу -7, но противоположную ординату, то есть -2.

Координаты точки С: (-7; -2)

**в)**

Координаты точки А: (7; 2)

Координаты точки С: (-7; -2)

Абсцисса точки А равна 7, а абсцисса точки С равна -7. Ордината точки А равна 2, а ордината точки С равна -2.

Таким образом, абсцисса и ордината точек А и С не равны. Следовательно, точки А и С не симметричны относительно начала координат.

Ответ: точки А и С не симметричны относительно начала координат.

Ответ: координаты точки С равны (-7; -2).

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи вам нужно знать, как находить координаты симметричных точек на координатной плоскости. Вот краткое правило:

Если точка B симметрична точке A относительно оси абсцисс, то координаты точки B равны (x; -y), где x и y - координаты точки A.

Если точка B симметрична точке A относительно оси ординат, то координаты точки B равны (-x; y), где x и y - координаты точки A.

Если точка B симметрична точке A относительно начала координат, то координаты точки B равны (-x; -y), где x и y - координаты точки A.

Теперь применим это правило к вашей задаче:

а) Точка В симметрична точке А (7; 2) относительно оси абсцисс. Значит, координаты точки В равны (7; -2).

б) Точка С симметрична точке В (7; -2) относительно оси ординат. Значит, координаты точки С равны (-7; -2).

в) Точки А (7; 2) и С (-7; -2) симметричны относительно начала координат, так как координаты точки С получаются из координат точки А сменой знаков. Это можно проверить, построив эти точки на координатной плоскости и проведя прямую через них и начало координат. Эта прямая будет перпендикулярна обеим осям и делить угол между ними пополам.