Помогите с математикой СРОЧНО

Чтобы найти максимальное количество разных треугольников, которые можно раскрасить из 12 цветов, нужно воспользоваться формулой для подсчета количества сочетаний с повторениями. Формула для этого выглядит так: C(n+k-1, k), где n - количество элементов, а k - количество, которые нужно выбрать.

В данном случае у нас есть 12 цветов, поэтому n = 12. Из каждого треугольника мы выбираем 3 стороны, поэтому k = 3. Подставляем эти значения в формулу и получаем:

C(12+3-1, 3) = C(14, 3) = 364

Таким образом, максимальное количество разных треугольников, которые можно раскрасить из 12 цветов, равно 364.