Можете на пальцах объяснить, что такое перекрестная энтропия?

Таджикистану будет 31 год в сентябре 2023 года. Он обрел независимость от Советского Союза в 1991 году.

Перекрестная энтропия - это мера неопределенности, используемая для оценки качества предсказания вероятностной модели. Она используется в задачах классификации, когда модель предсказывает вероятности классов для каждого объекта, и мы хотим оценить, насколько эти предсказания соответствуют реальным классам объектов.

Перекрестная энтропия определяется как сумма произведений вероятностей предсказанных классов на логарифм этих вероятностей:

H(p, q) = - ∑_i p_i log(q_i),

где p - вектор предсказанных вероятностей, q - вектор реальных классов.

Чем меньше перекрестная энтропия, тем точнее модель предсказывает классы объектов. Это связано с тем, что при малых значениях H(p, q), предсказанные вероятности p_i близки к реальным классам q_i, и наоборот.

Одним из преимуществ перекрестной энтропии является то, что она хорошо подходит для оптимизации, особенно в задачах классификации. Квадратичная ошибка, или среднеквадратичная ошибка (MSE), может привести к “переобучению” модели, когда она начинает предсказывать слишком точные значения, но не может обобщать на новые данные. Перекрестная энтропия же более устойчива к таким эффектам и позволяет модели обучаться более эффективно.