Найти вектор d, если d ⊥ a , d ⊥ b и |d|=1 a=(-2;1;1) b=(-1;-2;3)

Ответ:

Вектор d будет направлен перпендикулярно как к вектору a, так и к вектору b. Мы можем использовать их кросс-произведение для получения вектора d. Давайте обозначим вектор d как (x, y, z):

\[ d = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} \]

Тогда кросс-произведение векторов a и b будет равно вектору d:

\[ d = a \times b \]

\[ \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i & j & k \\ -2 & 1 & 1 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix} \]

Вычислите определитель этой матрицы и найдите значения x, y, z. После этого нормализуйте вектор d, чтобы его длина была равна 1.

\[ |d| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \]

Это даст вам искомый вектор d.

Пошаговое объяснение:

вроде правильно