переведите переодческую дробь в обыкновенную пожалуйста0,9(1)

0,9(1)\\x=0,9(1)\\100x=91.(1)\\10x=9.(1)\\100x-10x=91.(1)-9.(1)\\90x=82\\x=\frac{82}{90}\\ x=\frac{41}{45}\\

Ответ:

0,9(1) = 0,8 + 0,1111111

0,9(1) = 8/10 + 1/9