Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии аn, определённой a1=1 и q=1/2

Сумма бесконечной геометрической прогрессии S с первым членом a₁ и множителем q определяется формулой:

S = a₁ / (1 - q)

В данном случае, у нас a₁ = 1 и q = 1/2. Подставим значения в формулу:

S = 1 / (1 - 1/2)

Упростим выражение:

S = 1 / (1/2)

Инвертируем дробь в знаменателе:

S = 2

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии с первым членом a₁ = 1 и множителем q = 1/2 равна 2.