Срочно помогите, пожалуйста!! Математика олимпиада

Зачем идти на олимпиаду, если ты тупой школьник?
Ответ:1,2,3,4,6

Чтобы найти 5 исходных чисел, нам нужно разобрать суммы в тройках и определить, какие числа могут быть использованы в каждой тройке.

Мы можем представить суммы в виде треугольной таблицы:

1
3 4
9 10 11
12 12 14 20

Мы можем начать с третьего ряда, так как он содержит две суммы, исключенные из предыдущих троек: 9 и 14. Поскольку сумма 9 может быть получена только из 4 и 5, а сумма 14 может быть получена только из 6 и 8, мы можем записать эти два числа сразу:

1
3 4
9 10 11
12 12 14 20
4 6
5 8

Теперь мы можем перейти к второму ряду. Сумма 4 может быть получена только из 1 и 3, а сумма 6 может быть получена только из 2 и 4. Таким образом, мы можем записать эти два числа:

1
2 3 4
9 10 11
12 12 14
3 5
1 6
4
6
5
8

Теперь остаются только два числа: 5 и 8. Они могут быть размещены в первом ряду:

1
2 3 4
9 10 11
12 12 14
3 5
1 6
4 8
5
6
8

Таким образом, 5 исходных чисел равны 2, 3, 4, 5 и 8.