Длина отрезка AB на 5 см больше, чем длина отрезка CD. Если увеличить длину отрезка AB на 19 см, длину отрезка CD в 3 раза больше, то получатся равные отрезки. Найдите длины отрезков AB и CD. Ваш ответ: AB: CD:​

Ответ:

AB: 17 см

CD: 12 см

Пошаговое объяснение:

Принимаем длину AB за x, CD за y

По условию:

\[\left\{ \begin{gathered} x - y = 5 \hfill \\ x + 19 = 3y \hfill \\ \end{gathered} \right.\]

выражаем из первого уравнения x

\[x = 5 + y\]

подставляем его во второе уравнение

\[5 + y + 19 = 3y\]

и решаем его

\[\begin{gathered} 5 + 19 = 3y - y \hfill \\ 24 = 2y \hfill \\ y = 24:2 \hfill \\ y = 12 \hfill \\ \end{gathered} \]

найденный y подставляем в первое уравнение

\[\begin{gathered} x = 5 + y \hfill \\ x = 5 + 12 \hfill \\ x = 17 \hfill \\ \end{gathered} \]

AB: 17 см

CD: 12 см