Вы можете выбрать 3 черных шара из 5 имеющихся черных шаров способами, а затем выбрать оставшиеся 4 белых шара из 10 имеющихся белых шаров способами. Итак, общее количество способов выбрать 7 шаров (3 черных и 4 белых) равно:
C(5, 3) * C(10, 4)
где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k, равное n! / (k! * (n - k)!)
Подставляя значения, получаем:
(5! / (3! * 2!)) * (10! / (4! * 6!))
Упрощая и сокращая, получаем:
70 * 210 = 14700
Таким образом, существует 14700 способов выбрать 7 шаров так, чтобы было 3 черных.