Дано: acc + cca = aacd чему равенцифровое значение с? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9​

Ответ:

Цифровое значение c = 9.

Пошаговое объяснение:

a — первая цифра четырехзначного числа, являющегося суммой двух трёхзначных. Так как сумма любых двух трехзначных чисел строго меньше 1000 + 1000 = 2000. то единственный вариант для a — это a = 1.

Теперь запишем каждое из чисел в расширенной форме:

\overline{acc}=100a+10c+c=100+11c\\\overline{cca}=100c+10c+a=110c+1\\\overline{aacd}=1000a+100a+10c+d=1100+10c+d

Тогда

(100 + 11c) + (110c + 1) = 1100 + 10c + d

121c + 101 = 1100 + 10c + d

111c - 999 = d

111(c - 9) = d

Левая часть равенства делится на 111, тогда и правая часть должна делиться на 111. Но d — это цифра и может быть только от 0 до 9. Единственный подходящий вариант — d = 0, тогда c = 9.

Полностью равенство имеет вид 199 + 991 = 1190.