User линейное программирование, как определить максимальную полезность, если у нас есть: 1) полезность потребителя двух товаров, приобретаемых в количестве x и y соответственно, они задаются функцией U=2x+3y 2) доход потребителя M = 100 ден. ед. 3) цены на покупаемые товары равны p1 = 5, p2 = 2 ден. ед. 4) на рынок поступает не более q = 40 ед. товара i=2 вида

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для определения максимальной полезности потребителя в данной ситуации можно использовать линейное программирование.

Переменные:

Пусть x - количество товара i=1,

y - количество товара i=2.

Цель:

Максимизировать полезность U = 2x + 3y.

Ограничения:

Доход потребителя M = 100 ден. ед., т.е. 5x + 2y ≤ 100.

Цены на покупаемые товары: p1 = 5 ден. ед., p2 = 2 ден. ед.

На рынок поступает не более q = 40 ед. товара i=2 вида, т.е. y ≤ 40.

Таким образом, задача математического программирования может быть сформулирована следующим образом:

Maximize U = 2x + 3y

subject to:

5x + 2y ≤ 100

y ≤ 40

Теперь можно решить эту задачу с использованием методов линейного программирования (например, симплекс-метода или графического метода), чтобы определить значения x и y, при которых достигается максимальная полезность U.