Відстань між двома містами потяг за графіком мав подолати за 5 годин. Перші дві години він рухався зі швидкістю 50 км/год з відставанням, тому на решті шляху машиніст збільшив швидкість, і потяг прибув до місця призначення вчасно. На скільки відсотків машиніст збільшив початкову швидкість, якщо його середня швидкість на всьому шляху склала 53 км/год.

Давайте знайдемо відстань між початком і кінцем маршруту, а потім використаємо інформацію, отриману з графіка, для розв'язання задачі.

Скористаємося формулою шляху:

відстань = швидкість * час

Протягом перших двох годин, потяг рухався зі швидкістю 50 км/год. Таким чином, він пройшов відстань:

50 * 2 = 100 км

Після цього, ми можемо знайти відстань, пройдену на залишковій частині шляху:

(53 * 3) + (53 + x) * 2 = d,

де x - це збільшення початкової швидкості.

Тепер, ми знаємо, що загальна відстань між двома містами дорівнює:

d = швидкість * час = 53 * 5 = 265 км

Підставимо значення d у наше рівняння:

(53 * 3) + (53 + x) * 2 = 265,

159 + 106 + 2x = 265,

2x = 265 - 265,

2x = 106,

x = 53.

Тепер ми знаємо, що збільшення початкової швидкості склало 53 км/год. Щоб знайти відсоток збільшення, розділимо збільшення на початкову швидкість:

відсоток = (збільшення / початкова швидкість) * 100 = (53 / 50) * 100 = 106%.

Отже, машиніст збільшив початкову швидкість на 106%.