Чтобы определить количество способов составить маршрут путешествия Ивана Петровича, можно использовать понятие перестановок. Поскольку Иван посещает 5 различных городов, количество способов будет равно перестановке из 5 элементов.
Формула для перестановок из n элементов выглядит так:
P(n) = n!
Где n! обозначает факториал числа n.
В данном случае, нам нужно определить P(5):
P(5) = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Таким образом, существует 120 способов составить маршрут путешествия Ивана Петровича по указанным городам. Ответ: 120.