V прямокутного паралелепіпеда = V кубу а=8 см b=3 см с=4 см Знайти: ребро куба-?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Якщо об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює об'єму куба, то ми можемо використовувати відомі розміри прямокутного паралелепіпеда для знаходження ребра куба.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда VV визначається як добуток його трьох сторін:

Vпаралелепіпеда=a⋅b⋅cVпаралелепіпеда​=a⋅b⋅c

В даному випадку, a=8 смa=8см, b=3 смb=3см, c=4 смc=4см.

Тепер, об'єм куба також визначається як Vкуба=a3Vкуба​=a3, де aa - ребро куба.

Ми знаємо, що Vпаралелепіпеда=VкубаVпаралелепіпеда​=Vкуба​, тому можемо записати рівняння:

a⋅b⋅c=a3a⋅b⋅c=a3

Підставимо відомі значення:

8⋅3⋅4=a38⋅3⋅4=a3

96=a396=a3

Тепер знайдемо кубічний корінь з обох боків рівняння:

a=963a=396

​

a≈4.48 смa≈4.48см

Отже, ребро куба приблизно дорівнює 4.48 см.