Общий алгоритм решения кубических уравнений в радикалах был придуман итальянским математиком Джероламо Кардано в 1545 году. Он опубликовал его в своей книге "Ars Magna".
Кардано использовал метод, основанный на решении квадратного уравнения. Он сначала приводил кубическое уравнение к канонической форме, а затем делил его на двучлен x - x1, где x1 - один из корней уравнения. Полученное квадратное уравнение решалось с помощью известного в то время метода квадратуры.
Формула Кардано для решения кубических уравнений имеет следующий вид:
```
x = (-b ± √(b² - 3ac)) / 3a
```
где a, b и c - коэффициенты кубического уравнения.
Формула Кардано была революционным достижением в математике. Она позволила решать кубические уравнения, которые до этого считались неразрешимыми.
В 1735 году итальянский математик Николо Тарталья переоткрыл способ решения кубических уравнений, описанный Кардано. В 1740 году ученик Кардано, Луиджи Феррари, открыл способ решения уравнений четвертой степени.
В 1824 году французский математик Эварист Галуа доказал, что общие уравнения степени выше четвертой не могут быть решены в радикалах.