Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми дорівнює L і утворює з площиною основи кут а.Знайдіть площу бічної призми

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми може бути знайдена за формулою:

S = P * h

де P - периметр основи призми, а h - висота призми.

Периметр основи можна знайти за формулою:

P = 4 * a

де a - довжина сторони основи.

Висоту призми можна знайти, використовуючи трикутник, утворений діагоналлю бічної грані, висотою та стороною основи. За теоремою Піфагора:

h = √(L^2 - (a/2)^2)

Отже, підставляючи ці значення у формулу для площі бічної поверхні, отримаємо:

S = 4 * a * √(L^2 - (a/2)^2)