Уравнение движения точки по прямой имеет вид : x = t3 – 3t2 + 9 (м) . Найти: 1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t1 = 1 c до t2 = 3 с ; 2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с .

Ответ:

1) Будуємо графік. Перемещение

рівноцінності кінцевої та початкової координати

x(0)=1 x(3)=33-3*3+1=27-9+1=19

s=19-1-18

На графіку видно, що пройдений шлях рівності сумме модулів переміщення і в одній і в іншій стороні

S=I-1-1|+|19-(-1)=2+20=22

Відповідь: путь

22 м; перемещение 18 м

2)

Середня швидкість - це швидкість, збільшуючись з рівномірним тілом, щоб виконати те саме переміщення за той же час

v=s/t=18/3=6

Скорость є виробнича от

координаты

v=3t2-3

Начальная

швидкість

V₁=-3

Конечная

швидкість

V2=3*32-3=24

Среднее ускорение

a=(V2- V₁)/t=(24-(-3))/3=9

Відповідь: 6 м/с; 9 м/с²

3)

Формула

швидкість була отримана раніше

Ускорение есть продуктивная скорость

a=6t

За отриманими формулами вважаємо швидкість і прискорення при t=1 v(1)=3*12-3=0

a(1)=6*1=6

Відповідь: 0; 6 м/с²