Решите иррациональное уравнение √15-2х=23

Ответ:

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, начнем с изолирования квадратного корня:

√15 - 2x = 23

√15 = 23 + 2x

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√15)^2 = (23 + 2x)^2

15 = (23 + 2x)^2

Теперь решим это уравнение:

15 = 529 + 92x + 4x^2

4x^2 + 92x + 529 - 15 = 0

4x^2 + 92x + 514 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 92^2 - 4*4*514

D = 8464 - 8224

D = 240

x1,2 = (-92 +- √240) / (2*4)

x1 = (-92 + √240) / 8

x2 = (-92 - √240) / 8

Таким образом, решениями иррационального уравнения являются:

x1 = (-92 + √240) / 8

x2 = (-92 - √240) / 8