Да, оставшуюся часть шахматной доски после вырезания двух клеток на одной из диагоналей можно разрезать на прямоугольники, состоящие из двух клеток. Это связано с тем, что шахматная доска состоит из чёрных и белых клеток, и любые две соседние клетки по горизонтали или вертикали будут разного цвета.
Если вы вырезали две клетки на одной из диагоналей (например, две клетки, находящиеся на белых полях), то оставшаяся часть доски будет представлять собой чередующиеся чёрные и белые клетки. Таким образом, каждый прямоугольник, состоящий из двух клеток, будет содержать клетки разных цветов.
Таким образом, оставшуюся часть доски можно разрезать на прямоугольники, каждый из которых состоит из двух клеток, и каждый такой прямоугольник будет содержать клетки разного цвета.