1. [5 баллов] Решите задачу с помощью уравнения. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 11 больше другого, равно 102. Найдите эти числа.

Пусть одно из чисел равно х, а другое ( х + 11 )



х * (х + 11) = 102

х^2 + 11х = 102

х^2 + 11х - 102 = 0

a = 1 b = 11 c = -102



D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 1 * (-102) = 121 + 408 = 529 ( √529 = 23 )

х = (-b ± √D) / 2a

х1 = (-11 + 23) / 2 = 12 / 2 = 6

х2 = (-11 - 23) / 2 = -34 / 2 = -17

Ответ : искомые числа равны 6 и -17