Давай рассмотрим каждое утверждение:
1. Если предыдущий член отношения уменьшить в 5 раз, а последующий уменьшить в 7 раз, то отношение увеличится в 1,4 раза.
Для проверки этого утверждения представим отношение двух чисел как a/b. Если предыдущий член уменьшится в 5 раз, то он станет a/5, и если последующий уменьшается в 7 раз, то он станет b/7. Новое отношение будет (a/5) / (b/7) = 7a / 5b, что в семь раз больше первоначального отношения a/b. Чтобы понять, во сколько раз увеличилось отношение, разделим 7a / 5b на a/b, что даст нам (7a / 5b) * (b/a) = 7/5 = 1,4. Это утверждение верно.
2. Если предыдущий член отношения увеличить в 6 раз, то отношение увеличится в 6 раз.
Это утверждение также верно. Предыдущий член отношения (числитель) увеличивается в 6 раз, тогда новое отношение будет 6a/b, что в 6 раз больше первоначального отношения a/b.
3. Если последующий член отношения увеличить в 20 раз, то отношение уменьшится в 20 раз.
Это утверждение неверно. Последующий член отношения (знаменатель) увеличивается в 20 раз, тогда новое отношение становится a/(20b), что на самом деле в 20 раз меньше, чем первоначальное отношение a/b. Если было бы сказано, что отношение уменьшится в 20 раз, то это было бы верно.
4. Если последующий член отношения уменьшить в 3,5 раза, то отношение уменьшится в 3,5 раза.
Это утверждение неверно. Если знаменатель уменьшить в 3,5 раза, то получится a/(b/3.5) = 3.5a/b, что является увеличением отношения в 3,5 раза, а не уменьшением.
Итак, верными утверждениями являются:
1. Верно
2. Верно
3. Неверно
4. Неверно