Для составления пятизначного числа из цифр 1, 3, 4, 5, 9, не начинающегося с 9 и без повтора цифр, рассмотрим возможные варианты.
Выбираем первую цифру, исключая 9. У нас есть 4 варианта (1, 3, 4, 5).
Выбираем вторую цифру из оставшихся трех. У нас есть 3 варианта.
Выбираем третью цифру из оставшихся двух. У нас есть 2 варианта.
Выбираем четвертую цифру из оставшейся одной. У нас есть 1 вариант.
Выбираем пятую цифру, которая осталась. У нас есть 1 вариант.
Таким образом, общее количество пятизначных чисел без повтора цифр и не начинающихся с 9 составляет:
4×3×2×1×1=24.
Таким образом, можно составить 24 пятизначных чисел с использованием цифр 1, 3, 4, 5, 9, не начинающихся с 9 и без повторения цифр.