Если выбрать случайное двухзначное число, то какова вероятность, что это число будет делиться и на 2 и на 3. И какова вероятность, что НЕ будет делиться.

Ответ:Для определения вероятности того, что случайно выбранное двузначное число будет делиться и на 2 и на 3, необходимо просмотреть все возможные числа и выяснить, сколько из них удовлетворяют этому условию.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Общее количество двузначных чисел равно 90 (99 - 10 + 1).

Для того чтобы число делилось и на 2, и на 3, оно должно быть кратным 6 (т.к. 2 и 3 являются простыми делителями числа 6). Из этих 90 двузначных чисел, только числа, оканчивающиеся на 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84 и 90 являются кратными 6. Их всего 15.

Таким образом, вероятность, что случайно выбранное двузначное число будет делиться и на 2, и на 3, составляет 15/90 или 1/6.

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число НЕ будет делиться ни на 2, ни на 3, необходимо вычислить количество чисел, которые не удовлетворяют этим условиям, и разделить их на общее количество двузначных чисел.

Количество чисел, не делящихся ни на 2, ни на 3, равно количеству чисел, оканчивающихся на 1, 5, 7 и 9. Их всего 36 (90 - 15 - 39).

Таким образом, вероятность, что случайно выбранное двузначное число НЕ будет делиться ни на 2, ни на 3, составляет 36/90 или 2/5.