СРОЧНО ПОМОГИТЕ 1. Натуральные числа m и n удовлетворяют условие 3m² = 5n^3. Найдите наименьшее значение, которое может принять m + n.​

Ответ:

Уравнение \(3m^2 = 5n^3\) подразумевает, что \(m\) делится на 5 (потому что левая сторона делится на 5). Пусть \(m = 5k\), где \(k\) - некоторое натуральное число.

Тепер мы можем подставить это обратно в уравнение:

\[3(5k)^2 = 5n^3\]

Решим это уравнение:

\[3 \cdot 25k^2 = 5n^3\]

\[75k^2 = 5n^3\]

\[15k^2 = n^3\]

Это означает, что \(n\) делится на 3. Таким образом, \(n = 3p\), где \(p\) - некоторое натуральное число.

Тепер мы можем выразить \(m + n\):

\[m + n = 5k + 3p\]

Минимальное значение \(m + n\) будет достигаться, когда и \(k\), и \(p\) будут равны 1 (наименьшие натуральные числа):

\[m + n = 5 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 8\]

Таким образом, минимальное значение \(m + n\) равно 8.

Пошаговое объяснение:

ПОСТАВТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА ЛУДШИЙ ОТВЕТ