для А={0;1}* предложить отношение эквивалентности R с тремя классами эквивалентности. Ответ представь в виде матрицы. Реши с точки зрения дискретной математики

Ответ:

называется множество всех элементов M

, находящихся в отношении R

к элементу a

, то есть множество

Ma={x∈M:x R a}.

Пример

Пусть M

— множество всех жителей России и R

— отношение эквивалентности «проживать в одном городе». Найти классы эквивалентных элементов Ma

для a∈M

.

Класс элементов, эквивалентных элементу a

, имеет вид:

Ma={x∈M:x проживает в одном городе с человеком a}

В зависимости от элемента a

получаем несколько классов эквивалентности. Например, класс эквивалентности жителей Москвы или Санкт-Петербурга.

Свойства классов эквивалентности

Пусть R

— отношение эквивалентности на множестве M

и Ma,Mb,…,Mz,…

— все классы эквивалентности для отношения R

. Тогда эти классы имеют следующие свойства. объяснение: