Срочно!Для отримання паспорту(ID-картки) громадянка чи громадянці України потрібно вигадати чотири значний пароль із цифри від 1до9 без повторення.Скількома способами можна створити такий пароль?

Для створення чотирьоцифрового пароля без повторення цифр від 1 до 9, використовуючи всі цифри, можна скористатися комбінаторикою.

Кількість способів визначається формулою для комбінацій:

�

(

�

,

�

)

=

�

!

�

!

(

�

−

�

)

!

C(n,k)=

k!(n−k)!

n!

​

де

�

n - загальна кількість цифр (в нашому випадку 9, оскільки ми використовуємо цифри від 1 до 9), а

�

k - кількість цифр, які ми вибираємо для пароля (в нашому випадку 4).

Отже, кількість способів створення чотирьоцифрового пароля без повторення буде:

�

(

9

,

4

)

=

9

!

4

!

(

9

−

4

)

!

=

9

×

8

×

7

×

6

4

×

3

×

2

×

1

=

126

C(9,4)=

4!(9−4)!

9!

​

=

4×3×2×1

9×8×7×6

​

=126

Отже, можна створити 126 різних чотирьоцифрових паролів, використовуючи цифри від 1 до 9 без повторення.