Помогите пожалуйста математика 10-11 класс

Там 7 будет

Для начала, представим комплексные числа в виде a + bi, где a - действительная часть, b - мнимая часть.

z1 = 5 + 3i

z2 = -2 - 6i

1. Сумма комплексных чисел:

z1 + z2 = (5 + 3i) + (-2 - 6i) = 5 - 2 + (3 - 6)i = 3 - 3i

Таким образом, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна 3 - 3i.

2. Произведение комплексных чисел:

z1 * z2 = (5 + 3i) * (-2 - 6i) = -10 - 30i - 6i + 18 = -10 - 36i + 18 = 8 - 36i

Таким образом, произведение комплексных чисел z1 и z2 равно 8 - 36i.

3. Частное комплексных чисел:

z1 / z2 = (5 + 3i) / (-2 - 6i)

Для нахождения частного, домножим числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя:

z1 / z2 = (5 + 3i) * (-2 + 6i) / ((-2 - 6i) * (-2 + 6i))

Раскроем скобки и упростим выражение:

z1 / z2 = (-10 + 30i - 6i - 18) / (4 + 12i - 12i - 36)

z1 / z2 = (-28 + 24i) / (-32)

Делим числитель на знаменатель:

z1 / z2 = (-28 / -32) + (24i / -32)

z1 / z2 = 7/8 - 3/8i

Таким образом, частное комплексных чисел z1 и z2 равно 7/8 - 3/8i.