8. Вiдрiзки AD і BC перетинаються в точ- ці О, причому ВО=СО, А0 = DO: Зна- йдіть кут ADC і CD, якщо Z BAD = 40°, AB=18 см. ​

Ответ:

Дано:

ZBAD = 40° (кут BAD)

AB = 18 см

Відомо, що ВО = СО і АО = DO. Оскільки ВО = СО, то BO - перпендикулярна до AD, і так само OD - перпендикулярна до BC. Отже, ми маємо прямокутний трикутник ABO.

Значення кута ADC можна знайти за допомогою теореми про суму кутів в трикутнику. В трикутнику ADC сума всіх кутів дорівнює 180 градусам. Враховуючи це, ми можемо знайти значення кута ADC:

ZADC = 180° - ZBAD - ZBOD

Так як ZBOD - прямий кут, ми можемо виразити його як 90°:

ZADC = 180° - 40° - 90°

ZADC = 50°

Отже, кут ADC дорівнює 50°.

Також ми можемо знайти кут CD, використовуючи властивості паралельних прямих. Оскільки BO і OD є перпендикулярними до AD і BC, відповідно, то BO || OD і CD є їх перетином. Отже, кут CD дорівнює куту OAB, який є кутом BAD.

Тому, кут CD = 40°.

Отже, кут ADC дорівнює 50°, а кут CD дорівнює 40°.