Найдите cos a і tg a, если sin a = 0,8; П/2<а<П

Ответ:

Если \( \sin a = 0.8 \), то используя тригонометрическую тождественность \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \), мы можем найти значение \( \cos a \).

\[ \cos^2 a = 1 - \sin^2 a \]

\[ \cos^2 a = 1 - 0.8^2 \]

\[ \cos^2 a = 1 - 0.64 \]

\[ \cos^2 a = 0.36 \]

Теперь извлечем корень:

\[ \cos a = \sqrt{0.36} \]

\[ \cos a = 0.6 \]

Также, учитывая, что \( \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \), мы можем вычислить \( \tan a \):

\[ \tan a = \frac{0.8}{0.6} \]

\[ \tan a \approx 1.33 \]

Итак, \( \cos a = 0.6 \) и \( \tan a \approx 1.33 \).