2. Площадь прямоугольника равна 567 см². Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 96 см.

Ответ:            21; 27.     27; 21.

Пошаговое объяснение:

ABCD -  прямоугольник  со сторонами a и b.

s(ABCD) = ab =567 см².

P(ABCD) = 2(a+b) = 96 см

Найдите его стороны a и b,

Решение

2(a+b) = 96;

a+b =96/2;

a= 48 - b;

--------------

(48-b)*b = 567;

48b-b^2 - 567 = 0;               [*(-1)]

b^2-48b+567 = 0;

По т. Виета

b1+b2 = 48;

b1*b2 = 567;

b1 = 21 см ;           a1 = 48-21 = 27 см.

b2 = 27 см;          a2 = 48-27 = 21 см.