найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным а) а = 8 b = 15с = ? sin альфа = ? , cos Бетта = ?; b) c =29a = 20b= ? tg альфа = ? помогите пожалуйста ​

Ответ:

Давайте начнем с задачи а):

Мы знаем, что для прямоугольного треугольника справедливо:

- a^2 + b^2 = c^2 (теорема Пифагора)

- sin(α) = a/c

- cos(β) = b/c

Подставим данные:

- a = 8

- b = 15

а) Найдем с:

c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(8^2 + 15^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt(289) = 17

Теперь найдем sin(α) и cos(β):

- sin(α) = a/c = 8/17

- cos(β) = b/c = 15/17

Для задачи б), мы имеем:

- c = 29

- a = 20

b) Найдем b, используя теорему Пифагора:

b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(29^2 - 20^2) = sqrt(841 - 400) = sqrt(441) = 21

Теперь, если угол α - это угол противоположный к стороне a, то:

- tg(α) = a/b = 20/21

Пошаговое объяснение:

a Прямокутний трикутник зі сторонами a = 8 і b = 15:

1. Знайдемо сторону c за формулою Піфагора:

c = √(a^2 + b^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17

2. Визначимо кути:

-

sin(α) = 8/17

-

cos(β) = 15/17

b Прямокутний трикутник зі стороною c = 29 і a = 20:

1. Знайдемо сторону b за формулою Піфагора:

b = √(c^2 - a^2) = √(29^2 - 20^2) = √(841 - 400) = √441 = 21

2. Розрахуємо тангенс кута α:

tan(α) = (a)/(b) = 20/21