2cos^2 x + sin x + 1 = 0x \in [0 deg; 360 deg]​

сначала решим: 2 cos² x + sin x + 1 = 0. Так как х ∈ [0°; 360°], то можно записать: 2 cos² x = - sin x - 1 и cos x = ±√(- sin x - 1)/√2.

Далее, sin x ≥ -1, поэтому √(- sin x - 1) ≤ 0, откуда cos x ≤ 0 и x ∈ [90°; 270°].

Учитывая, что на отрезке [0°; 90°] уравнение 2 cos^2 x + sin x + 1 = 0 не имеет решений, окончательно получаем x ∈ [90°; 270°]. Ответ: x ∈ [90°; 270°].Буду рад если поставите лучший ответ