Если смешать 100 кг одного раствора и 20кг второго раствора, то получится раствор 72% концентрации. Если смешать равное количество, то получится раствор 78%. Найдите концентрации растворов.​

Ответ:

Вопрос, наверное, о первоначальнойконцентрации растворов?

1 р-р содержит х% кислоты, а 2 р-р - у%.

В 100 кг р-ра содержится

�

100

⋅

100

100

x

⋅100 кг кислоты, а в

20 кг р-ра содержится

�

100

⋅

20

100

y

⋅20 кг кислоты.

При смешивании получаем р-р, в котором

72

100

⋅

120

100

72

⋅120 кг кислоты.

Тогда первое уравнение системы будет

�

100

⋅

100

+

�

100

⋅

20

=

72

100

⋅

120

→

100

�

+

20

�

=

864

5

�

+

�

=

432

100

x

⋅100+

100

y

⋅20=

100

72

⋅120→

100x+20y=864

5x+y=432

Второе уравнение получим аналогично, если возьмём по 60 кг р-ров и смешаем их.

�

100

⋅

60

+

�

100

⋅

60

=

78

100

⋅

120

�

+

�

=

156

100

x

⋅60+

100

y

⋅60=

100

78

⋅120

x+y=156

Решаем систему

{

5

�

+

�

=

432

�

+

�

=

156

{

4

�

=

276

�

=

156

−

�

{

�

=

69

�

=

87

{

x+y=156

5x+y=432

{

y=156−x

4x=276

{

y=87

x=69