Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці О. Ом- - перпендикуляр, проведений до площини квадрата. МА = 53 см, АВ = 28√2см. Знайдіть довжину відрізка МО.

Ответ:

Для знаходження довжини відрізка МО потрібно спочатку знайти довжину сторони квадрата ABCD, використовуючи теорему Піфагора.

Оскільки МА = 53 см і АВ = 28 * квадратний корінь з 2 см, то можемо застосувати теорему Піфагора:

Довжина сторони квадрата:

AD = BC = корінь квадратний з (MA^2 + AB^2) = корінь квадратний з (53^2 + (28 * квадратний корінь з 2)^2) = корінь квадратний з (2809 + 784 * 2) = корінь квадратний з 4377.

Оскільки діагоналі квадрата перетинаються в прямому куті, то кожна з них ділиться точкою перетину на дві рівні частини. Таким чином, МО є медіаною сторони квадрата, і МО ділить сторону квадрата на дві рівні частини.

Отже, довжина відрізка МО дорівнює половині довжини сторони квадрата:

MO = AD / 2 = корінь квадратний з 4377 / 2.

Пошаговое объяснение: