Человек, рост которого 1,8 м, удаляется от источника света, находящегося на высоте 3 м., со скоростью 7,2 км/ч. С какой скоростью перемещается тень его головы? для подруги!! ​

Ответ:

1,2 м/с.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Обозначим высоту человека как h, расстояние от человека до источника света как d, и скорость перемещения человека как v. Тогда у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и лучом света, и треугольник, образованный человеком, его тенью и расстоянием до источника света.

Из подобия треугольников мы можем записать:

h / d = 1,8 / 3

Теперь дифференцируем это уравнение по времени:

(dh/dt) / (dd/dt) = (1,8 / 3)

Нам дано, что человек удаляется со скоростью 7,2 км/ч, следовательно v = 7,2 км/ч = 2 м/с.

Таким образом, мы можем записать:

(dh/dt) / v = (1,8 / 3)

Из этого уравнения мы можем найти скорость изменения высоты тени:

(dh/dt) = v * (1,8 / 3)

(dh/dt) = 2 * (1,8 / 3)

(dh/dt) = 1,2 м/с

Ответ: скорость перемещения тени его головы составляет 1,2 м/с.

P.S. передавай привет своей подруги)