Образующая конуса L=12 см составляет с плоскостью основания угол a=30^0. Найдите объем конуса.

1000-7

Объем конуса V = 216 π = 678,24 см3

Так как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 ° , равен половине гипотенузы , Высота конуса :
h = L / 2 = 12 / 2 = 6 см
По теореме Пифагора , Радиус основания конуса :
R= √(L² - h²)
R = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 см
Объем конуса
V = 1/3 * π * R² * h
V = 3,14 * (√108)² * 6 / 3 = 216 π = 678,24 см3