Чтобы сетка не распалась на куски, нужно, чтобы каждая клетка сетки была связана с другими клетками хотя бы одной леской.
Поскольку каждая клетка имеет 4 соседние клетки (верхнюю, нижнюю, левую и правую), то максимальное количество лесок, которые можно перерезать, равно количеству ребер внутри сетки.
Количество ребер внутри прямоугольника размером 35×48 можно посчитать следующим образом:
- Количество вертикальных ребер: 35 × (48 - 1) = 1665
- Количество горизонтальных ребер: 48 × (35 - 1) = 1692
Таким образом, общее количество ребер внутри сетки равно 1665 + 1692 = 3357.
Ответ: наибольшее число лесок, которые можно перерезать, чтобы сетка не распалась на куски, равно 3357.