Кожна учасниця шахового турніру, граючи білими фігурами, виграла стільки партій, скільки всі інші разом, граючи чорними. Доведіть, що всі учасниці здобули однакову кількість перемог.Срочно!!! даю 10 балов​

Ответ:

Позначимо кількість перемог, які здобула кожна учасниця, яка грала білими фігурами, як \( x \), а кількість перемог, які здобули всі інші учасниці разом, як \( y \).

Оскільки кожна учасниця грає рівну кількість партій, то загальна кількість перемог в обох випадках буде однаковою.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ x = y \]

До рівняння ми можемо додати \( y \) до обох його сторін:

\[ x + y = y + y \]

\[ x + y = 2y \]

Згідно з умовою задачі, одна учасниця виграла стільки ж партій, скільки всі інші разом. Тобто, вона здобула вдвічі більше перемог, ніж всі інші учасниці разом. Це означає, що \( x = 2y \).

Підставивши це значення в рівняння, отримаємо:

\[ 2y = 2y \]

Це рівняння є істинним для будь-яких \( y \), оскільки будь-яке число дорівнює самому собі.

Отже, ми довели, що всі учасниці здобули однакову кількість перемог.