4. В равнобедренном ∆АВС BD - высота, проведенная к основанию, а АМ- биссектриса <CAB.Найдите <АОB,если<С = 50​

Дано:- \( ∆ABC \) - равнобедренный треугольник с вершиной \( C \).- \( BD \) - высота, проведенная к основанию \( AC \).- \( AM \) - биссектриса угла \( CAB \).- \( ∠C = 50° \).Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса угла совпадает с медианой и высотой. Таким образом, точка \( B \) является серединой стороны \( AC \). Так как треугольник \( ABC \) равнобедренный, то \( ∠A = ∠B \). Также угол, противолежащий основанию и вершине в равнобедренном треугольнике, равен \( 90° \) (так как опущенная из вершины перпендикулярна основанию). Таким образом, угол \( ∠AOB \) - это угол, который лежит между медианой \( AM \) и высотой \( BD \), проходящими через вершину \( C \). Из условия \( ∠C = 50° \) следует, что \( ∠A = ∠B = \frac{180° - 50°}{2} = 65° \).Угол \( ∠AOB \) - это угол между медианой и высотой в равнобедренном треугольнике. Такие углы равны, следовательно, \( ∠AOB = 65° \). Таким образом, \( ∠AOB = 65° \).Надеюсь что помогла