№1. Одна сторона трикутника у 1,8 рази довша від другої і на 3,6 см менша від третьої. Знайди периметр трикутника, якщо перша сторона довша від другої на 2.​

Ответ:

Перший крок - знайти довжину сторін трикутника. Нехай друга сторона буде позначена як х.

Оскільки перша сторона у 1,8 рази довша від другої, то перша сторона дорівнює 1,8х.

Також, третя сторона на 3,6 см більша за першу, тобто (1,8х + 3,6).

Отже, сума всіх трьох сторін трикутника буде:

1,8х + х + (1,8х + 3,6).

Згорнемо це вираз:

Периметр = 1,8х + х + 1,8х + 3,6.

Тепер обчислимо вираз:

Периметр = 1,8х + х + 1,8х + 3,6

Периметр = 1,8х + 1,8х + х + х + 3,6

Периметр = (1,8 + 1,8)х + (х + х) + 3,6

Периметр = 3,6х + 2х + 3,6.

Тепер ми знаємо, що перша сторона дорівнює 1,8х, друга - х, і третя - 1,8х + 3,6.

Отже, периметр трикутника буде сумою всіх трьох сторін:

Периметр = 3,6х + 2х + 3,6.

Тепер вставимо значення х:

Периметр = 3,6 * 2 + 2 * 2 + 3,6

Периметр = 7,2 + 4 + 3,6

Периметр = 14,8.

Отже, периметр трикутника становить 14,8 см.

Ответ:

Позначимо довжину другої сторони як \( x \) (в см). Тоді перша сторона буде \( 1.8x \) (оскільки вона у 1,8 рази довша за другу), і третя сторона буде \( 1.8x + 3.6 \) (оскільки вона на 3,6 см більша від другої сторони).

Оскільки перша сторона довша від другої на 2, ми можемо записати рівняння:

\[ 1.8x - x = 2 \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \( x \), а потім можемо обчислити довжину першої та третьої сторони.

\[ 1.8x - x = 2 \]

\[ 0.8x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{0.8} \]

\[ x = 2.5 \]

Тепер, коли ми знаємо значення \( x \), можемо обчислити довжини всіх трьох сторін:

Перша сторона: \( 1.8 \times 2.5 = 4.5 \) см

Друга сторона: \( 2.5 \) см

Третя сторона: \( 1.8 \times 2.5 + 3.6 = 7.1 \) см

Отже, периметр трикутника:

\[ P = 4.5 + 2.5 + 7.1 = 14.1 \] см