8 Чому дорівнює найменше натуральне значення м, при якому є правильною нерівність m>35/6? Скільки існує натуральних значеннях яких дріб а при 15/(2a+5) буде неправильним? ​

Ответ:

Найменше натуральне значення m:

Нерівність

�

>

35

6

m>

6

35

​

 можна записати як

�

1

>

35

6

1

m

​

>

6

35

​

. Для знайти найменше натуральне значення m, розділімо чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник:

�

1

>

35

6

1

m

​

>

6

35

​

6

�

6

>

35

6

6

6m

​

>

6

35

​

6

�

>

35

6m>35

�

>

35

6

m>

6

35

​

Таким чином, найменше натуральне значення m, при якому нерівність є правильною, дорівнює 6.

Неправильні дроби виразу 15/(2a+5):

Для того щоб вираз

15

2

�

+

5

2a+5

15

​

 був неправильним дробом, чисельник повинен бути менший за знаменник, тобто

15

<

2

�

+

5

15<2a+5.

Розв'язавши нерівність, отримаємо:

2

�

+

5

>

15

2a+5>15

2

�

>

10

2a>10

�

>

5

a>5

Таким чином, всі натуральні значення a, для яких дріб

15

2

�

+

5

2a+5

15

​

 є неправильним, мають бути більшими за 5. Кількість таких натуральних значень безмежно багата, оскільки можемо взяти будь-яке натуральне число, більше 5.

Пошаговое объяснение: