1.В треугольнике ABC известно, что BC = 7 см, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.

Ответ:

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC воспользуемся тригонометрическими функциями.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠C = 180° - 45° - 30° = 105°.

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AC:

AC/sin(∠C) = BC/sin(∠B)

AC/sin(105°) = 7/sin(30°)

AC/0.9659 ≈ 7/0.5

AC ≈ 0.9659 * 7 / 0.5 ≈ 13.502 см

Итак, сторона AC треугольника ABC равна примерно 13.502 см.