Геометрия 9 класс

Для нахождения площади параллелограмма, имея длины одной стороны и диагоналей, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \times \sin(\theta) \]

Где:
- \( S \) - площадь параллелограмма
- \( d_1 \) и \( d_2 \) - длины диагоналей
- \( \theta \) - угол между диагоналями

Нам известны \( d_1 = 8 \) см, \( d_2 = 26 \) см и одна сторона \( a = 15 \) см. Мы можем найти угол \( \theta \) с помощью закона косинусов для треугольника, образованного диагоналями и одной стороной параллелограмма:

\[ a^2 = d_1^2 + d_2^2 - 2 \times d_1 \times d_2 \times \cos(\theta) \]

\[ 15^2 = 8^2 + 26^2 - 2 \times 8 \times 26 \times \cos(\theta) \]

\[ 225 = 64 + 676 - 416 \times \cos(\theta) \]

\[ 225 = 740 - 416 \times \cos(\theta) \]

\[ 416 \times \cos(\theta) = 740 - 225 \]

\[ 416 \times \cos(\theta) = 515 \]

\[ \cos(\theta) = \frac{515}{416} \]

\[ \theta \approx \arccos\left(\frac{515}{416}ight) \]

Теперь, когда мы найдем значение \( \theta \), мы сможем найти площадь \( S \).

В 9-ом нет Геометрии, не ври!