Із точки до прямої проведені дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 25см, а довжина її проекції на що пряму -15см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює кут 30 з прямого

Відповідь: нехай з точки A до прямої проведені дві прямі AB і AC. AD-перпендикуляр точки A на пряму, тоді з умови задачі AC=25 і DC=15

З прямокутного трикутника ABC за теоремою Піфагора

(AD)^2=(AC)^2-(DC)^2

(AD)^2=625-225=400

AD=sqrt(400)=20

З прямокутного трикутника ADB, маємо, кут ABD=30 градусів за умовою.

Сторона в прямокутному трикутнику лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи, тобто

2*AD=AB => AB=2*20=40