35.5.1) 35+ (5x-1)(5x+1) = (5x+2)²; 2) 3+ (2x+3)2 = 4(x - 6)(6 + x); 3)6-x+(2x - 1)² = 4(x + 3)2; 4) 39x + (4x + 3)2 = 2+4(2x + 1)².дам 100 баллов ​

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

1) \(35 + (5x - 1)(5x + 1) = (5x + 2)^2\)

Розкриваємо квадрат справа:

\(35 + (5x - 1)(5x + 1) = 25x^2 + 4x + 4\)

Розкриваємо дужки \( (5x - 1)(5x + 1)\):

\(35 + (25x^2 - 1) = 25x^2 + 4x + 4\)

Розкриваємо дужки \( (25x^2 - 1)\):

\(35 + 25x^2 - 1 = 25x^2 + 4x + 4\)

\(34 + 25x^2 = 25x^2 + 4x + 4\)

Віднімаємо \(25x^2\) з обох боків:

\(34 = 4x + 4\)

Віднімаємо 4 з обох боків:

\(30 = 4x\)

Розділяємо обидва боки на 4:

\(x = \frac{30}{4} = 7.5\)

2) \(3 + (2x + 3)^2 = 4(x - 6)(6 + x)\)

Розкриваємо квадрат зліва:

\(3 + 4x^2 + 12x + 9 = 4(x^2 - 36)\)

Розкриваємо праву сторону:

\(3 + 4x^2 + 12x + 9 = 4x^2 - 144\)

Зводимо подібні:

\(12x + 12 = -144\)

Віднімаємо 12 з обох боків:

\(12x = -156\)

Ділимо обидва боки на 12:

\(x = \frac{-156}{12} = -13\)

3) \(6 - x + (2x - 1)^2 = 4(x + 3)^2\)

Розкриваємо квадрат зліва:

\(6 - x + 4x^2 - 4x + 1 = 4(x^2 + 6x + 9)\)

Розкриваємо праву сторону:

\(6 - x + 4x^2 - 4x + 1 = 4x^2 + 24x + 36\)

Зводимо подібні:

\(5 - x = 24x + 36\)

Додаємо x до обох боків:

\(5 = 25x + 36\)

Віднімаємо 36 з обох боків:

\(-31 = 25x\)

Ділимо обидва боки на 25:

\(x = \frac{-31}{25}\)

4) \(39x + (4x + 3)^2 = 2 + 4(2x + 1)^2\)

Розкриваємо квадрат зліва:

\(39x + 16x^2 + 24x + 9 = 2 + 4(4x^2 + 4x + 1)\)

Розкриваємо праву сторону:

\(39x + 16x^2 + 24x + 9 = 2 + 16x^2 + 16x + 4\)

Зводимо подібні:

\(39x + 24x + 7 = 16x + 6\)

Додаємо -16x до обох боків:

\(39x + 24x - 16x + 7 = 6\)

\(47x + 7 = 6\)

Віднімаємо 7 з обох боків:

\(47x = -1\)

Ділимо обидва боки на 47:

\(x = \frac{-1}{47}\)

Ответ:

на листочке

Пошаговое объяснение: