Бросаются три игральных кубика (можно один кубик три раза). Какова вероятность того, что сумма выпавших очков на верхних гранях больше 4?

Щоб обчислити ймовірність того, що сума очок на верхніх гранях кубиків буде більше 4, спочатку розглянемо всі можливі варіанти сум на гранях трьох кубиків.

За допомогою формули встановлення комбінацій для різноспрямованих подій можемо обчислити кількість можливих варіантів.

1. Загальна кількість варіантів вибору чисел від 1 до 6 на кожному кубику: 6 * 6 * 6 = 216 варіантів.

2. Визначимо, які комбінації сумочок відповідають умові "більше 4":

  - 3, 2, 1 → 1 випадок

  - 4, 2, 1 → 3 випадки

  - 5, 1, 1 → 3 випадки

  - 5, 2, 1 → 6 випадок

  - 6, 1, 1 → 3 випадки

  - 6, 2, 1 → 6 випадок

  - 6, 3, 1 → 3 випадки

  - 6, 2, 2 → 3 випадки

3. Загальна кількість сприятливих варіантів: 1 + 3 + 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 = 28.

Отже, ймовірність того, що сума очок на верхніх гранях кубиків буде більше 4, дорівнює відношенню кількості сприятливих варіантів до загальної кількості варіантів:

P(сума > 4) = Кількість сприятливих варіантів / Загальна кількість варіантів = 28 / 216 ≈ 0.1296 або приблизно 12.96%.

Отже, ймовірність того, що сума очок на верхніх гранях кубиків буде більше 4, становить близько 12.96%.