Сторони трикутника дорівнюють 5√3 см і 4 см, а кут між ними 30°. Знайдіть третю сторону трикутника

Ответ:Третя сторона трикутника c ≈ 5.02 см.

Пошаговое объяснение:Пошаговое объяснение:

1. Закон косинусов:

В этой задаче мы используем закон косинусов, чтобы найти третью сторону треугольника. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ)

где:

c - неизвестная сторона

a и b - две другие стороны

γ - угол между сторонами a и b

2. Подстановка значений:

В этой задаче:

a = 5√3 см

b = 4 см

γ = 30°

Подставляем эти значения в закон косинусов:

c^2 = (5√3)^2 + 4^2 - 2 * 5√3 * 4 * cos(30°)

3. Вычисление c:

c^2 = 75 + 16 - 40√3 * √3/2

c^2 = 91 - 60√3

c = √(91 - 60√3)

c ≈ 5.02 см (приближенное значение)

4. Ответ:

Третья сторона треугольника c ≈ 5.02 см.

5. Дополнительные сведения:

Закон косинусов можно использовать для

определения

любой стороны

треугольника,

если известны

две другие стороны

и

угол между ними.

Для точного значения c

рекомендуется использовать

калькулятор

или

таблицы квадратных кореней.

Существуют также другие законы тригонометрии,

такие как

закон синусов

и

закон тангенсов,

которые можно использовать

для

решения задач

на

треугольники.